사각형 $ABCD$가 한 원에 외접하고, 대각선 $AC$와 $BD$는 서로 수직이 아니다. 이 두 대각선이  교차하여 만들어지는 두 각의 이등분선들이 변 $AB$, $BC$, $CD$, $DA$와 만나는 점을 각각 $K$, $L$, $M$, $N$이라 하자. $KLMN$이 한 원에 내접한다면, $ABCD$도 한 원에 내접함을 보여라.