이차함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족할 때, $\displaystyle \frac{ f(8)-f(2)}{f(2)-f(1)}$의 값을 구하여라.

서로 다른 두 실수 $a$, $b$에 대하여 $f(a)=f(b)$이면 $f(a^2 – 6b – 1)= f(b^2 + 8)$이다.