$m$은 2 이상의 정수이다. $A$는 (양수일 필요가 없는) 정수들로 구성된 유한 집합이고, $B_1$, $B_2$, $B_3$, $\ldots$, $B_m$은 $A$의 부분집합들이다. 각각의 $k = 1,2,\ldots,m$에 대하여 $B_k$의 모든 원소의 합이 $m^k$이다. 이때 $A$가 적어도 $m/2$개의 원소를 포함함을 보여라.