$m, n$을 $1\le n\le m-1$을 만족하는 자연수라고 하자. 어떤 회사의 $m$명의 중역으로 구성된 위원회에서 비밀문서를 보관할 금고를 제작하고자 한다. 금고에는 서로 다른 $\ell$개의 자물쇠를 달고 위원 각각에게는 서로 다른 $k$개의 열쇠를 지급하여 $n+1$명 이상의 위원이 모이면 항상 금고를 열 수 있지만, $n$명 이하의 위원이 모여서는 절대로 열 수 없도록 하려고 한다. $\ell$의 최소값과 이 때의 $k$의 값을 구하여라.

(1995년 4월 16일)