숫자 1, 2, 3 을 가지고 중복하여 $n$ 자리의 자연수를 만드는데 3 만이 유일하게 서로 이웃하게 할 수 있다. 이런 방법으로 만들어진 자연수의 개수를 구하라.

(1997년 4월 20일)