$\lvert x\rvert \neq 1$인 모든 실수 $x$에 대하여 \[ f\left(\frac{x-3}{x+1}\right)+f\left(\frac{3+x}{1-x}\right)=x\]를 만족시키는 함수 $f(X)$를 모두 구하여라.
(1999년 4월 18일, 출처4시간 30분)