$m$, $n$이 $2$ 이상의 자연수일 때, 다음의 두 명제가 동치임을 증명하라.
(명제1) $mn$이 $8$의 배수이다.
(명제2) 가로의 길이 $m$, 세로의 길이 $n$인 직사각형을 다음 그림과 합동인 도형들로 분할할 수 있다.

(2000년 4월 16일, 출처4시간 30분)