양의 정수 $m$에 대하여 다음에 답하여라.
(a) $2^{m+1}+1$이 $3^{2^m}+1$의 약수이면, $2^{m+1}+1$은 소수임을 보여라.
(b) (a)의 역은 성립하는가?
(2003년 4월 13일, 4시간 30분, 3문제, 출처)