모든 항이 양의 실수인 무한수열 $\{a_1,a_2,a_3,\ldots\}$을 생각하자.임의의 양의 정수 $N$에 대하여,다음의 부등식을 증명하여라. \[\sum_{n=1}^N \alpha_n^2\le 4\sum_{n=1}^N \alpha_n^2.\] 단, $\alpha_n$은 $a_1,a_2,\ldots,a_n$의 산술평균, 즉 \[ \alpha_n=\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}\]이다.
(2005년 4월 9일, 4시간 30분, 3문제, 출처)