다음 조건을 만족시키는 정수 계수 다항식 $f(x)$를 모두 구하여라.
[조건] $f(a)+f(b)$가 $a+b$의 배수가 되는, 서로 소인 양의 정수쌍 $(a,b)$가 무한히 많다.
(2008년 3월 22일, 출처4시간 30분)