학생 $n$ ($n\ge 3$)명이 있다. 이들 중 두 명이 서로 아는 경우가 모두 $s$가지($s\ge 1$), 세 명이 서로 다 아는 경우가 모두 $t$가지($t\ge 1$)라 하자. 두 학생 $x$, $y$에 대하여, 나머지 학생들 중 이 두 학생을 모두 아는 학생의 수를 $d(x,y)$라 할 때, 다음 부등식을 만족하는 서로 아는 세 명의 학생 $u$, $v$, $w$가 있음을 보여라. \[ d(u,v)+d(v,w)+d(w,u)\ge \frac{9t}{s}.\] 단, 학생 $A$가 $B$를 알면 $B$도 $A$를 안다고 가정하자.
(2009년 8월 23일 오전, 2시간 30분, 출처)