원형의 테이블에 $2n$명의 사람들이 일정한 간격으로 둘러 앉아 있다. 이 사람 들에게 총 $m$개의 과자가 주어져 있고, 이 사람들은 다음과 같은 규칙으로 과 자를 옆으로 전달한다.
– 오직 이웃한 사람에게만 과자를 전달할 수 있다.
– 본인이 과자 하나를 먹어야만 이웃한 사람 중 한 명에게 과자 하나를 전달할 수 있다.
테이블에 앉아 있는 사람들 중 특정한 한 사람을 A라 하자. 처음에 과자가 어떻게 분포하는지에 무관하게, A가 과자 하나 이상을 갖도록 과자를 전달할 수 있는 전략이 존재할 최소의 $m$값을 구하여라.
(2010년 3월 28일, 출처, 4시간 30분)