실수 $x_1$, $x_2$, $\ldots$, $x_{25}$이 각각 $0 \le x_i\le  i$ ($i = 1,2, \ldots,25$)을 만족할 때, \[ x^3_1 + x^3_2 + ··· + x^3_{25} − (x_1x_2x_3 + x_2x_3x_4 + \cdots + x_{25}x_1x_2)\]의 최댓값을 구하여라.

(2011년 8월 21일)