양의 정수 $d$가 주어져있다. 모든 정수 $S$에 대해 어떤 양의 정수 $n$과 $1$ 과 $-1$로만 구성된 수열 $\epsilon_1, \epsilon_2, \ldots,\epsilon_{n’}$이 있어서 $S=\epsilon_1 (1+d)^2+ \epsilon_2(1+2d)^2+ \epsilon (1+3d)^2 + \cdots + \epsilon_n (1+nd)^2$이 됨을 증명하라.

(2011년 3월 23일)