가로, 세로 각각 2012개의 정사각형 칸으로 이루어진 표의 각 칸에 0이상 1이하의 실수들을 하나씩 적어 넣는다. 이 표를 가로선 혹은 세로선(가장자리 가로선, 세로선은 제외)을 따라 두 개의 직사각형 꼴의 표로 나눈다고 할 때, 어떤 방법으로 나누든, 둘 중 적어도 한 쪽의 직사각형 표에 들어 있는 모든 칸에 적힌 실수들의 합이 1이하가 되도록 적어 넣는다고 하자. 바둑판의 모든 칸에 적힌 실수들의 합이 취할 수 있는 최댓값을 구하여라.

(2012년 3월)