예각삼각형 $ABC$의 수심을 $H$, 꼭지점 $A$에서 변 $BC$에 내린 수선의 발을 $D$, 변 $BC$의 중점을 $M$이라 하자. 삼각형 $ABC$의 외접원 $\Gamma$와 반직선 $MH$의 교점을 $E$라 하고, 외접원 $\Gamma$와 직선 $ED$의 교점을 $F(\neq  E)$라 할 때, 다음의 등식을 증명하여라. \[ \frac{BF}{CF}= \frac{AB}{AC}.\]

(2012년 3월)