임의의 실수 $x$, $y$에 대해,
\[f\left(yf(x + y) + f(x) \right)= 4x + 2yf(x + y)\]를 만족하는 모든 함수 $f : \mathbb R\to \mathbb R$를 구하시오.
(2012년 4월 12일, 첫째날 문제, 4시간 30분동안 4문제)