양의 정수 $n$이 주어져있다. 다음 조건을 만족하는 최대의 정수 $m$값을 $n$에 관한 식으로 구하여라.

임의의 서로 다른 두 행 $[a_1, a_2, \ldots , a_n]$, $[b_1, b_2, \ldots b_n]$이 \[\max(|a_1 −b_1|,|a_2 −b_2|,\ldots,|a_n −b_n|)=1\]을 만족하게 하는 $m$개의 행과 $n$개의 열을 가진 실수행렬이 존재한다.