양수 $a,b$에 대해 $f(x)=(x+a)(x+b)$라 하자. 실수 $x_1,x_2,\ldots,x_n\ge 0$에 대해 $x_1+x_2+\cdots+x_n=1$일 때  $F=\sum_{1\le i<j\le n} \min(f(x_i) , f(x_j))$의 최댓값을 구하여라.