임의의 $M>2$에 대해 다음 두 성질을 만족하는 양의 정수의 수열 $a_1<a_2<\cdots$이 존재함을 보여라.
(i) 모든 양의 정수 $i$에 대해 $a_i>M^i$이다
(ii) 정수 $n$에 대해 $n=a_1b_1+a_2b_2+\cdots+a_m b_m$이 성립하도록 어떤 양의 정수 $m$과 $b_1,b_2,\ldots,b_m\in \{-1,1\}$을 잡을 수 있을 필요충분조건은 $n$이 $0$이 아니라는 것이다.