$1$보다 큰 두 정수 $m$, $n$과 두 양의 실수 $r<s$가 주어져있다. 모두 동시에 $0$은 아닌 실수 $a_{ij}\ge 0$에 대해 다음 식의 최댓값을 구하여라. \[ f=\frac{ \left( \sum_{j=1}^n \left(\sum_{i=1}^m a_{ij}^s \right)^{\frac{r}{s}} \right)^{\frac1r} }{\left( \sum_{i=1}^m \left(\sum_{j=1}^n a_{ij}^r\right)^{\frac{s}{r}}\right)^{\frac{1}{s}}}.\]