다음 조건을 만족하는 양의 실수 $C$가 존재함을 증명하라: 임의의 정수 $n\ge 2$과 $\{1,2,\ldots,n\}$의 임의의 부분집합 $X$에 대해 $|X|\ge 2$이면 $\alpha=\frac{|X|}{n}$일 때 $0<|xy-zw|<C\alpha^{-4}$를 만족하도록 하는 $x,y,z,w\in X$가 존재함을 보여라. ($x,y,z,w$는 서로 같을 수도 있다.)