두 정수 $a_1<a_2$가 주어져있다. 임의의 정수 $n\ge 3$에 대해 $a_n$을 $a_{n-1}$보다 크고 $a_{i}+a_j$ ($1\le i<j\le n-1$) 꼴로 나타낼 수 있는 최소의 정수라고 하자. 만일 수열 $a_1, a_2, \ldots$에 짝수가 유한개밖에 없다면, 수열 $\{a_{n+1}-a_n\}$은 충분히 큰 $n$에 대해 그 이후만 보면 주기를 가짐을 증명하라. 즉, 어떤 양의 정수 $N$, $T$가 존재해서 모든 $n>N$에 대해 \[a_{T+n+1}-a_{T+n}=a_{n+1}-a_n\]이다.