임의의 실수 $x$, $y$에 대하여 다음 등식을 만족하는 함수 $f, g : \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$가 있다 하자: \[g(f(x+y)) = f(x)+(2x+y)g(y).\]함수 $f$와 $g$를 구하여라. (여기서 $\mathbb R$은 실수 전체의 집합이다.)
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