$\min(a+b,b+c,c+a)>\sqrt{2}$이고 $a^2+b^2+c^2=3$인 세 양의 실수 $a$, $b$, $c$가 있다. 다음 부등식을 증명하라. \[ \frac{a}{(b+c-a)^2}+\frac{b}{(c+a-b)^2}+\frac{c}{(a+b-c)^2}\ge \frac{3}{(abc)^2}.\]
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