볼록사각형 $A_{1}A_{2}A_{3}A_{4}$가 주어져 있다. 삼각형 $A_{2}A_{3}A_{4}$의 외접원의 중심을 $O_1$, 반지름을 $r_1$이라 하자. 그리고 이와 비슷하게 $i\in \{2,3,4\}$에 대해서도 $A_i$를 뺀 나머지 세 점으로 만들어지는 삼각형의 외접원의 중심을 $O_i$, 반지름을 $r_i$라 하자. 만일 $O_1\neq O_2$라면 다음 등식이 성립함을 보여라. \[\frac{1}{O_1A_1^2-r_1^2}+\frac{1}{O_2A_2^2-r_2^2}+\frac{1}{O_3A_3^2-r_3^2}+\frac{1}{O_4A_4^2-r_4^2}=0\]
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