볼록사각형 $ABCD$의 변 $AD$와 $BC$가 평행하지 않다고 한다. 지름이 $AB$인 원과 지름이 $CD$인 원이 사각형 내의 두 점 $E$, $F$에서 만난다고 하자. 점 $E$에서 직선 $AB$, $BC$, $CD$ 각각에 내린 수선의 발을 동시에 지나는 원을 $\omega_E$라 하자. 점 $F$에서 직선 $AB$, $BC$, $CD$ 각각에 내린 수선의 발을 동시에 지나는 원을 $\omega_F$라 하자. 이때 선분 $EF$의 중점은 $\omega_E$와 $\omega_F$의 교점 두 개를 잇는 직선 위에 있음을 보여라.
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