내심이 $I$, 외접원이 $\omega$인 삼각형 $ABC$가 있다. 직선 $AI$, $BI$가 원 $\omega$와 만나는 $A$, $B$ 아닌 점을 각각 $D$, $E$라 하자. 현 $DE$가 변 $AC$와 점 $F$에서 만나고 변 $BC$와 점 $G$에서 만난다. 점 $F$를 지나고 $AD$와 평행한 직선과 점 $G$를 지나고 $BE$와 평행한 직선이 만나는 점을 $P$라 하자. 원 $\omega$의 점 $A$에서의 접선과 점 $B$에서 접선이 점 $K$에서 만난다고 하자. 이때 세 직선 $AE$, $BD$, $KP$는 서로 평행하거나 혹은 한 점에서 만난다는 것을 증명하라.
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