홀수인 양의 정수 $n$이 있다. 모든 정수 $x$, $y$에 대해 $x^n-y^n$이 $f(x)-f(y)$의 배수가 되게 하는 함수 $f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}$를 모두 구하여라. (단, $\mathbb{Z}$는 정수 전체의 집합이다.)
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