다음 성질을 만족하는 모든 정수 $n\ge 2$를 모두 구하시오.

$0\le i,j\le n$인 모든 정수 $i$, $j$에 대해 $i+j$와 $\binom{n}{i}+\binom{n}{j}$의 홀짝이 같다.