꼭지점 $n$개인 완전그래프의 각 선에 $\binom{n}{2}$개의 연속한 양의 정수를 잘 배치하여, 모든 선 $3$개짜리 경로나 회로에 대해,  그 선에 적힌 수가 순서대로 $a$, $b$, $c$라 하면 $b$가 $a$와 $c$의 최대공약수의 배수가 되게 할 수 있는가?