$\{a_1,a_2,\ldots,a_n\}=\{1,2,\ldots,10\}$일 때, $\sum_{n=1}^{10} (na_n^2-n^2 a_n)$의 최댓값을 구하여라.

(2012년 8월 19일 오후, 2시간 30분)