실수열 $X=\{x_i\}$ $(1\le i\le n)$에 대하여, $m_k(X)$를 다음과 같이 정의한다.
\[ m_k(X)=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i^k.\]
만약 $m_1(X)=0$이면, 다음 부등식이 항상 성립함을 보여라.
\[ [m_3(X)]^2 \le m_2(X) (m_4(X)-[m_2(X)]^2 ).\]
(2012년 11월 17일 (10:00-13:00) 8문제)