두 번 미분가능한 함수 $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$가 $f(0)=0$이고 다음 조건을 만족할 때, $f(1)=0$임을 보여라.
\[ (f'(x))^2 \le f(x)f”(x), \quad \forall x\in [0,1].\]
(2012년 11월 17일 (10:00-13:00) 8문제)