실수 $x$, $y$, $z$에 대하여, $m_k=\frac{1}{3}(x^k+y^k+z^k)$으로 정의한다. 만약 $m_1=0$이면 다음의 부등식이 성립함을 보여라.
\[ m_3^2\le m_2 (m_4 -m_2^2).\]
(2012년 11월 17일 (10:00-13:00) 8문제)