다음 조건을 만족하는 모든 $n\times n$ 행렬 $A$에 대하여 $\operatorname{tr}(A)$가 될 수 있는 값을 모두 구하여라. (단, $I$는 단위행렬이다.)
(1) $A^2=I$,
(2) $\operatorname{rank}(A+I)=1$.
(2012년 11월 17일 (10:00-13:00) 8문제)