수열 $\{e_n\}$을 $e_n=\left(1+\frac1n\right)^n$으로 정의할 때, 다음의 극한값을 계산하여라. (단, $e$는 자연로그의 밑이다.)
\[ \lim_{n\to \infty} \left( \frac{ 2n(e-e_n) }{ e} \right)^n .\]
(2012년 11월 17일 (10:00-13:00) 8문제)