모든 성분이 실수인 대칭행렬 $A$가 다음 조건을 만족시킬 때, $A$의 어떤 고유치는 $1$보다 크다는 것을 보여라.
(1) $A$의 모든 대각성분은 $0$이다.
(2) $A$의 어떤 성분은 $1$보다 크다.
(2012년 11월 17일 (10:00-13:00) 8문제)