$X_1,X_2,\ldots$는 동일한 확률분포를 갖는 독립확률변수라 하자. 양의 정수 $n$에 대해 $S_n=X_1+X_2+\cdots+X_n$이라 하자. 다음 부등식을 만족시키는 모든 실수 $c$를 구하라.
\[P\left( \left\lvert \frac{S_{2n}}{2n}-c\right\rvert \le \left\lvert \frac{S_n}{n}-c\right\rvert\right)\ge \frac12.\]