$\angle A=60^\circ$인 삼각형 $ABC$가 있다. 이 삼각형의 내부에 $\angle ATB=\angle BTC=\angle CTA=120^\circ$가 되게 점 $T$를 잡았다. 변 $BC$의 중점을 $M$이라 하자. 이때 $TA+TB+TC=2AM$임을 증명하라.