다음 조건을 만족시키는 함수 $f:\mathbb{Z}\to\mathbb{R}$을 모두 구하여라.
모든 정수 $m,n$에 대해 $f(m)+f(n)=f(mn)+f(m+n+mn)$이다.
(단, $\mathbb{Z}$는 모든 정수의 집합이고, $\mathbb{R}$은 모든 실수의 집합이다.)
(2013년 2월 11일, 총 4시간, 출처)