2013 아벨수학경시대회 최종라운드 1a번문제

부등식 \[3x^2+y^2\ge -ax(x+y)\]가 모든 실수 $x$, $y$에 대해 성립하게 할 실수 $a$를 모두 구하여라.
(2013년 3월 7일, 4시간, 출처)

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