원 $\omega$에 내접하는 삼각형 $ABCD$의 대각선 $AC$를 연장한 직선 위에 어떤 점 $P$가 있어서 직선 $PB$와 $PD$가 원 $\omega$에 접한다고 한다. 원 $\omega$의 점 $C$에서의 접선이 직선 $PD$와 만나는 점을 $Q$라 하고 직선 $AD$와 만나는 점을 $R$이라 하자. 직선 $AQ$와 원 $\omega$가 만나는 $A$ 아닌 점을 $E$라 하자. 이때 점 $B$, $E$, $R$이 한 직선 위에 있음을 보여라.
(2013년 3월 12일, 4시간, 출처)