예각삼각형 $T$의 제일 긴 변의 길이를 $s$라 하자. 이때 삼각형 내부의 임의의 점 $P$에 대해, $P$에서 거리가 $s/\sqrt{3}$이하인 $T$의 꼭지점이 존재함을 증명하라.
(2013년 3월 7일, 4시간, 출처)