다음 조건을 만족하는 두 함수 $g,h:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$이 존재하는가?
모든 실수 $x$에 대해 $f(g(x))=g(f(x))$이고 $f(h(x))=h(f(x))$가 되는 함수 $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$는 항등함수밖에 없다.
(단, $\mathbb{R}$은 실수 전체의 집합이다.)
(2013년 3월 1일, 4시간 30분동안 3문제, 출처)