삼각형 $ABC$의 외접원을 $\Omega$라 하자. 변 $AC$와 변 $BC$에 접하고 원 $\Omega$와 점 $P$에서 내접하는 원을 $\omega$라 하자. 변 $AB$와 평행하고 삼각형 $ABC$의 내부를 지나는 직선이 원 $\omega$와 점 $Q$에서 접한다고 한다.
이때 $\angle ACP=\angle QCB$임을 증명하라.
(2013년 4월 11일 룩셈부르크, 4시간 30분, 출처)