양의 실수의 집합을 $S$라 하자. 모든 양의 실수 $x$, $y$, $z$, $k$에 대해 다음 세 조건을 동시에 만족하는 함수 $f:S^3\to S$를 모두 구하여라.
(a) $x f(x,y,z)=zf(z,y,x)$,
(b) $f(x,yk,k^2 z)=kf(x,y,z)$,
(c) $f(1,k,k+1)=k+1$.
(6월 30일, 4시간 30분, 출처, 출제:영국)