서로 소인 양의 정수 $p$, $q$가 있다. 이때 다음을 증명하라. \[ \sum_{k=0}^{pq-1}(-1)^{\lfloor k/p\rfloor+\lfloor k/q\rfloor}=\begin{cases} 0 & \mbox{$pq$가 짝수인 경우}\\ 1 &\mbox{$pq$가 홀수인 경우}\end{cases}\] 여기서 $\lfloor x\rfloor $는 $x$보다 크지 않은 가장 큰 정수를 뜻한다. )
(2013년 8월 9일, 불가리아, 5문제, 출처)