모든 고유값(eigenvalue)이 $1$보다 큰 두 실수 대칭행렬 $A$, $B$가 있다. 어떤 실수 $\lambda$가 행렬 $AB$의 고유값이라면 $\lvert \lambda\rvert\gt 1$임을 증명하라.
(2013년 8월 8일, 불가리아, 5문제, 출처)