두 번 미분가능한 함수 $f:\mathbb R\to\mathbb R$이 있다. $f(0)=0$이라고 할때 \[ f”(\xi)=f(\xi)(1+2\tan^2\xi)\]이 되는 $\xi\in(-\pi/2,\pi/2)$이 존재함을 보여라.
(2013년 8월 8일, 불가리아, 5문제, 출처)